Significado, cálculos e exemplos

O que é retorno médio?

O retorno médio é a média matemática simples de uma série de retornos gerados durante um período de tempo especificado. Um retorno médio é calculado da mesma forma que uma média simples é calculada para qualquer conjunto de números. Os números são somados em uma única soma e, em seguida, a soma é dividida pela contagem dos números do conjunto.

Principais conclusões

  • O retorno médio é a média matemática simples de uma série de retornos gerados durante um período de tempo especificado.
  • O retorno médio pode ajudar a medir o desempenho passado de um título ou carteira.
  • O retorno médio não é o mesmo que um retorno anualizado, pois ignora a capitalização.
  • A média geométrica é sempre inferior ao retorno médio.

Compreendendo o retorno médio

Existem diversas medidas de retorno e formas de calculá-las. Para o retorno médio aritmético, pega-se a soma dos retornos e divide-a pelo número de valores de retorno.


Retorno Médio

=

Soma dos Retornos

Número de devoluções

\text{Retorno Médio} = \dfrac{\text{Soma dos Retornos}}{\text{Número de Retornos}} Retorno Médio=Número de devoluçõesSoma dos Retornos

O retorno médio informa a um investidor ou analista quais foram os retornos de uma ação ou título no passado, ou quais são os retornos de uma carteira de empresas. O retorno médio não é o mesmo que um retorno anualizado, pois ignora a capitalização.

Exemplo de retorno médio

Um exemplo de retorno médio é a média aritmética simples. Por exemplo, suponha que um investimento retorne anualmente o seguinte durante um período de cinco anos completos: 10%, 15%, 10%, 0% e 5%. Para calcular o retorno médio do investimento durante este período de cinco anos, os cinco retornos anuais são somados e depois divididos por 5. Isto produz um retorno médio anual de 8%.

Agora, vejamos um exemplo da vida real. As ações do Walmart retornaram 9,1% em 2014, perderam 28,6% em 2015, ganharam 12,8% em 2016, ganharam 42,9% em 2017 e perderam 5,7% em 2018. O retorno médio do Walmart nesses cinco anos é de 6,1%, ou 30,5%. dividido por 5 anos.

Calculando o retorno do crescimento

A taxa de crescimento simples é função dos valores ou saldos iniciais e finais. É calculado subtraindo o valor final do valor inicial e depois dividindo pelo valor inicial. A fórmula é a seguinte:


Taxa de crescimento

=

BV

VE

BV

onde:

BV

=

Valor inicial

VE

=

Valor final

\begin{aligned} &\text{Taxa de crescimento} = \dfrac{\text{BV} -\text{EV}}{\text{BV}}\\ &\textbf{onde:}\\ &\text{ BV} = \text{Valor Inicial}\\ &\text{EV} = \text{Valor Final}\\ \end{alinhado} Taxa de crescimento=BVBVVEonde:BV=Valor inicialVE=Valor final

Por exemplo, se você investir US$ 10.000 em uma empresa e o preço das ações aumentar de US$ 50 para US$ 100, o retorno poderá ser calculado tomando a diferença entre US$ 100 e US$ 50 e dividindo por US$ 50. A resposta é 100%, o que significa que agora você tem US$ 20.000.

A média simples dos retornos é um cálculo fácil, mas não muito preciso. Para cálculos de retornos mais precisos, analistas e investidores também usam frequentemente a média geométrica ou a taxa de retorno ponderada pelo dinheiro.

Alternativas de retorno médio

Média Geométrica

Ao observar os retornos históricos médios, a média geométrica é um cálculo mais preciso. A média geométrica é sempre inferior ao retorno médio. Uma vantagem de utilizar a média geométrica é que os montantes reais investidos não precisam de ser conhecidos. O cálculo centra-se inteiramente nos próprios valores de retorno e apresenta uma comparação comparativa quando se analisa o desempenho de dois ou mais investimentos ao longo de vários períodos de tempo.

O retorno médio geométrico é por vezes chamado de taxa de retorno ponderada no tempo (TWR) porque elimina os efeitos de distorção nas taxas de crescimento criados por várias entradas e saídas de dinheiro para uma conta ao longo do tempo.

Taxa de retorno ponderada pelo dinheiro (MWRR)

Alternativamente, a taxa de retorno ponderada pelo dinheiro (MWRR) incorpora a dimensão e o calendário dos fluxos de caixa, tornando-a uma medida eficaz para os retornos de uma carteira que recebeu depósitos, reinvestimentos de dividendos e/ou pagamentos de juros, ou que teve levantamentos.

A MWRR é equivalente à taxa interna de retorno (TIR), onde o valor presente líquido é igual a zero.

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